Учащиеся средней школы решали тест и каждый из учеников за него мог получить какое-то положительное число баллов. Для того, чтобы сдать тест, нужно было набрать не менее 50 баллов. Для улучшения результатов тестирования, каждому участнику добавили по 5 баллов, поэтому количество сдавших его увеличилось. Подумайте и решите:
в) Пусть первоначально средний балл учеников, сдавших тест, составил 60 баллов, не сдавших – 40 баллов, а общий средний балл составил 50 баллов. После добавления баллов средний балл сдавших учеников стал равен 63 баллам, а не сдавших – 43. Определите наименьшее число участников, при котором возможна такая ситуация?
в) Пусть первоначально средний балл учеников, сдавших тест, составил 60 баллов, не сдавших – 40 баллов, а общий средний балл составил 50 баллов. После добавления баллов средний балл сдавших учеников стал равен 63 баллам, а не сдавших – 43. Определите наименьшее число участников, при котором возможна такая ситуация?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
x - количество учеников сдавших тест
y - количество не сдавших
S1- сумма баллов сдавших
S2-сумма баллов несдавших
Тогда
S1=60x
S2=40y
(S1+S2)/(x+y)=(60x+40y)/(x+y)=50
Откуда x=y
Положим что z ученикам не хватило 5 баллов в промежутке чтобы сдать тест, с общей суммой баллов S3, тогда
(65x+S3+5z)/(x+z)=63
(40y-S3+(y-z)*5)/(y-z)=43
Так как x=y и z<x
2x+38z=58z-2x
x=5z
Значит наименьшее при z=1 , откуда x=5, значит всего учеников 10.
Сдавших 5 и не сдавших 5
Ответ 10