Ученику надо было найти произведение числа 136 на некоторое двузначное число, в котором цифра единиц вдвое больше цифры десятков. По рассеянности он поменял местами цифры двузначного числа, отчего и получил произведение на 1224 больше истинного. Чему равно истинное произведение?
Не могу понять, как решить.
число 10x + 2y
136(10x + 2y) = 10y + 2x - 1224
но получается какая-то лажа!
Не могу понять, как решить.
число 10x + 2y
136(10x + 2y) = 10y + 2x - 1224
но получается какая-то лажа!
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Відповідь:
1632
Пояснення:
Обозначим через Х - цифру десятков двухзначного числа, тогда это число равно: ( 10Х + 2Х ).
Ученик перепутал цифры и получил число: ( 20Х + Х ).
Пишем уравнение:
136 × ( 20Х + Х ) - 136 × ( 10Х + 2Х ) = 1224
Разделим обе части уравнения на 136 и получим:
21Х - 12Х = 9
9Х = 9
Х = 1
Исходное двухзначное число: 12.
"Перепутанное" двухзначное число: 21.
Истинное произведение равно:
136 × 12 = 1632
Проверка:
"Перепутанное" произведение равно:
136 × 21 = 2856
2856 - 1632 = 1224
Все правильно.