Уравнение исходной прямой y = 2x Уравнение перпендикулярной прямой в общем виде y = -1/2*x + b и перпендикуляр проходит через точку А(-1;3) 3 = 1/2*1 + b b = 3 - 1/2 = 5/2 и уравнение перпендикуляра y = -1/2*x + 5/2 --- ищем точку пересечения исходной прямой и перпендикуляра y = -1/2*x + 5/2 y = 2x --- 2x = -1/2*x + 5/2 5/2*x = 5/2 x₀ = 1 y₀ = 2x = 2 О(1;2) ----------- В - точка, симметричная А О = 1/2*(А+В) 2О = А + В В = 2О - А В = 2(1;2) - (-1;3) = (2;4) + (1;-3) = (3;1)
Answers & Comments
Verified answer
Уравнение исходной прямойy = 2x
Уравнение перпендикулярной прямой в общем виде
y = -1/2*x + b
и перпендикуляр проходит через точку А(-1;3)
3 = 1/2*1 + b
b = 3 - 1/2 = 5/2
и уравнение перпендикуляра
y = -1/2*x + 5/2
---
ищем точку пересечения исходной прямой и перпендикуляра
y = -1/2*x + 5/2
y = 2x
---
2x = -1/2*x + 5/2
5/2*x = 5/2
x₀ = 1
y₀ = 2x = 2
О(1;2)
-----------
В - точка, симметричная А
О = 1/2*(А+В)
2О = А + В
В = 2О - А
В = 2(1;2) - (-1;3) = (2;4) + (1;-3) = (3;1)