1) ∠BAC = 90° => ∠BAD = 180° - 90° = 90° по свойству смежных углов => △ABD – прямоугольный.

2) ∠BFD = 90° => △FBD – прямоугольный.

3) Рассмотрим △ABD и △FBD.

a) BA = BF по условию

б) BD – общая

Значит, △ABD = △FBD по катету и гипотенузе.

ЧТД.