умолляяяяююю, ПОМОГИТЕ! 20 БАЛОВ! СРОЧНОООООО
Найдите сумму пяти членов арифметической прогрессии, если сумма третьего и седьмого членов прогрессии равна 13, а произведение четвертого и шестого – равно 42.
Найдите сумму пяти членов арифметической прогрессии, если сумма третьего и седьмого членов прогрессии равна 13, а произведение четвертого и шестого – равно 42.
Answers & Comments
a3 = a1+(n-1)*d
составим систему
a3+a7=13
a4*a6=42
преобразуем
a1+2d+a1+6d = 13 (отсюда выразим a1 = (13-8d)/2 и подставим во второе выражение)
(a1+3d) * (a1+5d) = 42
после упрощения
169 - 4*d^2 = 168
d = 1/2
тогда a1 = 4.5
Sn = ((9+4)/2)*5 = 32.5
(a1+3d) * (a1+5d) = 42"