Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) я бы первым делом проверила необходимое условие сходимости ряда

необходимый признак сходимости ряда. Если ряд сходится, то его n-й член стремится к нулю при n → ∞ .

этот признак не покажет сходимость, но он поможет установить расходимость ряда - если признак не выполняется, то ряд расходится.

конечно, можно сразу начать с признака Даламбера, но там на вскидку получится предел =1 и вот она - неопределенность. поэтому начнем с рассмотрения предела исходного ряда

 (расписывать предел не буду, скажу только, что тут ∞/∞ и надо применить метод Лопиталя)

а у нас  предел не равен 0,  необходимое условие сходимости не выполняется, и, значит, , ряд расходится.

ответ   ряд расходится.

2) произведем упрощение

получим  ряд       ,   применим сравнительный признак и получим, что у нас α =2 >  1   ⇒ ряд сходится

ответ  ряд сходится

3) здесь уместен будет  радикальный признак Коши

полученное значение меньше 1 ⇒  ряд сходится

ответ   ряд сходится

4)  на него уже просто не хватает сил.... может кто поможет.... извините...

там надо провести упрощения и выйти на ряд, где в числителе будет n⁻²  α < 1 ряд будет расходиться по признаку сравнения....

но записывать это подробно уже устала я....