Т натяжения , F трения, а₁, а, а₂ -груза, бруса, доски

В проекциях на оси движения (0у вниз, 0х вправо)

доска Mа₂=F==μmg, а₂=0.2*1*10/5= 0.4 м/с²

брус ma=T-F, груз m₁а₁=m₁g-T, T=m₁g-m₁а₁

брус ma=m₁g-m₁а₁-μmg, m₁(g-а₁)=m(μg+a),

откуда m₁= m(μg+a)/(g-а₁), также а₁=а= (m₁g-μmg)/(m₁+m)

условия: груз и брус а₁=а, скольжение по доске а₁=а>а₂ (отсутствие ск. а₁=а=а₂)

значит m₁min= m(μg+a₂)/ (g-а₂)= =1(0.2*10+0.4)/(10-0.4)= 2.4/9.6= 0.25кг

При m₁=2*0.25=0.5кг а₁=а=(0.5*10-2)/ (0.5+1)= 2м/с², ускорение бруса относительно доски а.бд=2-0.4=1.6м/с²,

время прохождения длины доски t= √2s/a.бд= √(2*2/1.6)=1.58с