Первый шаг: узнаём набор чисел первых 3-х карточек: допустим 312
Второй шаг: узнаём набор 2,3 и 4 карточек: допустим 235
Отсюда получаем, что в первой карточке число 1, а в 4-й карточке число 5. При этом во 2-й и 3-й карточке два числа: 23
Третий шаг: узнаём набор в 3-й, 5-й и 6-й карточке. Отсюда можно сразу узнать, какие номера во 2-й и 3-й карточке.
Четвёртый шаг: узнаём набор в 6-й, 7-й и 8-й карточке. Отсюда можно сразу узнать, какие номера в 5-й и 6-й карточке.
Как видно, появилась закономерность.
Посчитаем, сколько всего понадобиться шагов:
На первом шаге имели дело с 3-я карточками. При этом ничего не узнали.
На втором шаге имели дело с одной новой карточкой. При этом узнали открыли два числа.
На третьем шаге имели дело с двумя новыми карточками. При этом узнали открыли два числа.
На червертом шаге имели дело с двумя новыми карточками. При этом узнали открыли два числа.
И т.д.
Составим таблицу:
3 0
1 2
2 2
2 2
...
Всего 2019 карточек. Вычислим, сколько будет повторяющихся шагов (2 2): 2019 = 3+1+2*n => n = 1007,5
Получилось нецелое число, округлим до 1007. Тогда таблица примет вид:
3 0
1 2
2 2 × 1007 раз
1 ?
На последнем шаге будем иметь дело с последней карточкой, при этом, как видно на рисунке, можно открыть сразу 3 числа, если запросить набор для 2018, 2019 и любой другой карточки, кроме 2017.
Итого шагов будет N = 3+1007 = 1010
2 votes Thanks 1
NotSimpleUser
Мне сейчас не до задач. Да и ваши задачи подозрительные (от сложных до олимпиадного уровня), хоть и интересные. Пытайтесь как-то проявить активность, показать, что именно не понятно, а то выглядит так: я ничего не знаю, а вы решайте.
Answers & Comments
Ответ:
1010
Пошаговое объяснение:
Первый шаг: узнаём набор чисел первых 3-х карточек: допустим 312
Второй шаг: узнаём набор 2,3 и 4 карточек: допустим 235
Отсюда получаем, что в первой карточке число 1, а в 4-й карточке число 5. При этом во 2-й и 3-й карточке два числа: 23
Третий шаг: узнаём набор в 3-й, 5-й и 6-й карточке. Отсюда можно сразу узнать, какие номера во 2-й и 3-й карточке.
Четвёртый шаг: узнаём набор в 6-й, 7-й и 8-й карточке. Отсюда можно сразу узнать, какие номера в 5-й и 6-й карточке.
Как видно, появилась закономерность.
Посчитаем, сколько всего понадобиться шагов:
На первом шаге имели дело с 3-я карточками. При этом ничего не узнали.
На втором шаге имели дело с одной новой карточкой. При этом узнали открыли два числа.
На третьем шаге имели дело с двумя новыми карточками. При этом узнали открыли два числа.
На червертом шаге имели дело с двумя новыми карточками. При этом узнали открыли два числа.
И т.д.
Составим таблицу:
3 0
1 2
2 2
2 2
...
Всего 2019 карточек. Вычислим, сколько будет повторяющихся шагов (2 2): 2019 = 3+1+2*n => n = 1007,5
Получилось нецелое число, округлим до 1007. Тогда таблица примет вид:
3 0
1 2
2 2 × 1007 раз
1 ?
На последнем шаге будем иметь дело с последней карточкой, при этом, как видно на рисунке, можно открыть сразу 3 числа, если запросить набор для 2018, 2019 и любой другой карточки, кроме 2017.
Итого шагов будет N = 3+1007 = 1010