Считая, что первый мальчик не просто материальная точка без пространственной ориентации, а объект, способный обладать угловой скоростью, равной угловой скорости карусели, будем рассматривать движение второго мальчика в системе отсчёта карусели, на которой сидит первый.
В этой системе отсчёта Земля и вторая карусель движутся против часовой стрелки (на рисунке – вверх справа) с угловой скоростью , а точка 2' Земли, лежащая точно под точкой 2 второй карусели в рассматриваемый момент времени движется со скоростью
относительно первой карусели, где – центр первой карусели.
Направив оси Ох и Оу, соответственно горизонтально вправо и вертикально вверх, можно разложить скорость движения точки 2' Земли в системе отсчёта первой карусели и первого мальчика так:
;
.
При этом скорость второго мальчика относительно любой точки Земли и, соответственно, относительно точки 2' Земли можно разложить так:
;
.
В соответствии с законом сложения скоростей по Галилею, вектор скорости движения тела в рассматриваемой системе (второго мальчика относительно первого) равен сумме вектора скорости подвижной системы в точке нахождения тела (скорости точки 2' Земли) и вектора скорости тела в подвижной системе (второго мальчика относительно Земли):
Answers & Comments
Ответ:
Объяснение:
Считая, что первый мальчик не просто материальная точка без пространственной ориентации, а объект, способный обладать угловой скоростью, равной угловой скорости карусели, будем рассматривать движение второго мальчика в системе отсчёта карусели, на которой сидит первый.
В этой системе отсчёта Земля и вторая карусель движутся против часовой стрелки (на рисунке – вверх справа) с угловой скоростью
, а точка 2' Земли, лежащая точно под точкой 2 второй карусели в рассматриваемый момент времени движется со скоростью
относительно первой карусели, где
– центр первой карусели.
Направив оси Ох и Оу, соответственно горизонтально вправо и вертикально вверх, можно разложить скорость движения точки 2' Земли в системе отсчёта первой карусели и первого мальчика так:
При этом скорость второго мальчика
относительно любой точки Земли и, соответственно, относительно точки 2' Земли можно разложить так:
В соответствии с законом сложения скоростей по Галилею, вектор скорости движения тела в рассматриваемой системе (второго мальчика относительно первого) равен сумме вектора скорости подвижной системы в точке нахождения тела (скорости точки 2' Земли) и вектора скорости тела в подвижной системе (второго мальчика относительно Земли):
В данном случае: