znanija.com/task/35016787

ABCD _трапеция  , AD || BC  ,∠A =∠B =90° , S(ABCD) =18 ,  r =2 (радиус вписанной окружности) . Определить S(MKNP) ,где M ,K,N,P точки касания .

----------------------

* * *   AD +BC = AB +CD (ABCD описанный четырехугольник  

 SΔ  =(1/2)absin∠C   ;  

sin∝ =2sin(α/2)*cos(α/2) =2sin(α/2)*cos(α/2) / ( sin²(α/2)+cos²(α/2) ) =

= 2tg(α/2) / ( 1 + tg²(α/2) ) _известная формула   * * *

Verified answer

........................