Verified answer

Ответ:

Доказательство в объяснении.

Объяснение:

Угол между векторами а и b и векторами n·a и n·b - один и тот же.

Модуль разности векторов находится по теореме косинусов:

|3a - b| = 9a²+b² - 2·3a·b·Cosα.

|3b - a| = 9b²+a² - 2·3b·a·Cosα.

Если равны модули векторов, то равны и их квадраты.

9a²+b² - 2·3a·b·Cosα =  9b²+a² - 2·3b·a·Cosα  =>

9a²+b² = 9b²+a²  = 8a² = 8b²  => a² = b².

То есть |a| = |b|, что и требовалось доказать.