Відповідь:

Покрокове пояснення:

а) работают лампочки 1, 5, 6 и хотя бы одна из 2, 3, 4

Вероятность работы лампочек 1, 5, 6 равна Р(А1)=0.5, Р(А5)=0.9, Р(А6)=0.75

вероятность работы блока 2-3-4 равна 1-р(отказ всех лампочек блока)=1-(1-Р(А2))(1-Р(А3))(1-Р(А4))=1-0.3×0.4×0.15

Р(А)=0.5×(1-0.3×0.4×0.15)×0.9×0.75=0,331425

б) аналогичные рассужден

Р(А)=(1-(1-Р(А1))(1-Р(А2)))(1-(1-Р(А3))(1-Р(А4)))=(1-0.5×0.3)(1-0.4×0.15)=0,799

в) Р(А)=Р(А1)(1-(1-Р(А2))(1-Р(А4)))Р(А3)=0.5×(1‐0.3×0.15)×0.4=0.191

2. Событие В -сработает не менее 2 сигнализаторов, т.е. сработает 2 или 3

События А1, А2, А3 - сработал 1, 2 или 3 сигнализатор соответственно, тогда

Р(А1)=0.8, Р(А2)=0.9, Р(А3)=0.9

Р(В)=Р(А1)×Р(А2)×(1-Р(А3))+Р(А3)×Р(А2)×(1-Р(А1))+Р(А1)×Р(А3)×(1-Р(А2))+Р(А1)×Р(А2)×Р(А3)=

0.8×0.9×0.1+0.9×0.9×0.2+0.8×0.9×0.1+0.8×0.9×0.9=0,954

3. Р(А1)=0.7, Р(А2)=0.8, Р(А3)=0.6

Событие А - попал только один стрелок

Р(А)=0.7×0.2×0.4+0.3×0.8×0.4+0.3×0.2×0.6=0,188