meripoppins60
В8 В равнобедренном ΔАВС, высота проведенная из вершины С к основанию АВ, делит ΔАВС на два равных, прямоугольных треугольника с гипотенузой 5, острым углом sin A = и катетом
5 * sin A = 5 * = 4 - высота ΔАВС
По т. Пифагора 5² = 4² + х² х² = 25 - 16 х=3 - половина основания ΔАВС АВ = 2 * 3 = 6 - основание ΔАВС
В9. На рис. график - ПРОИЗВОДНОЙ В критических точках f ' (x) = 0 ДВЕ критические точки f ' (-2) = 0 и f ' (4) = 0
В интервале х∈(-∞; -2) f ' (x) >0 ⇒ f (x) = возрастает
В интервале х∈(-2; 4) f ' (x) <0 ⇒ f (x) = убывает
Точка х = 2 - точка максимума
В интервале х∈(4; +∞) f ' (x) >0 ⇒ f (x) = возрастает
Точка х = 4 - точка МИНИМУМА
2 votes Thanks 1
мохинсан
В8. Если провести высоту с вершины В - ВК, то так как треугольник равнобедренный, то углы А и С равны, да и высота проведённая между равных ребер являеться и медианой, то-есть АК=КС АС=АК+КС=2АК АС = 6 см
В9.
точка манимума, это точка, при подходе к которой, функция падает, а потом растёт, то-есть её производная сначала отрицательная, а потом положительна, ну и собственно в самой точке, производная должна равняться нулю, смотрим, на графике протизводной, при х=4, производная f'(x)=0, и здесь график производной становиться положительным. Ответ: х=4 точка минимума функции f(x).
Answers & Comments
В равнобедренном ΔАВС, высота проведенная из вершины С к основанию АВ, делит ΔАВС на два равных, прямоугольных треугольника с гипотенузой 5, острым углом
sin A =
5 * sin A = 5 *
По т. Пифагора
5² = 4² + х²
х² = 25 - 16
х=3 - половина основания ΔАВС
АВ = 2 * 3 = 6 - основание ΔАВС
В9.
На рис. график - ПРОИЗВОДНОЙ
В критических точках f ' (x) = 0
ДВЕ критические точки
f ' (-2) = 0 и f ' (4) = 0
В интервале
х∈(-∞; -2) f ' (x) >0 ⇒ f (x) = возрастает
В интервале
х∈(-2; 4) f ' (x) <0 ⇒ f (x) = убывает
Точка х = 2 - точка максимума
В интервале
х∈(4; +∞) f ' (x) >0 ⇒ f (x) = возрастает
Точка х = 4 - точка МИНИМУМА
Если провести высоту с вершины В - ВК, то
так как треугольник равнобедренный, то углы А и С равны, да и высота проведённая между равных ребер являеться и медианой, то-есть АК=КС
АС=АК+КС=2АК
АС = 6 см
В9.
точка манимума, это точка, при подходе к которой, функция падает, а потом растёт, то-есть её производная сначала отрицательная, а потом положительна, ну и собственно в самой точке, производная должна равняться нулю, смотрим, на графике протизводной, при х=4, производная f'(x)=0, и здесь график производной становиться положительным.
Ответ: х=4 точка минимума функции f(x).