Первого футболиста можно выбрать 11 способами, второго – 10 способами, третьего – 9 способами. Таким образом получаем 11 * 10 * 9=990 вариантов выбора. Однако, каждая тройка нападающих, при этом подсчете, учтена несколько раз: одна и та же тройка нападающих может быть выбрана по разному, например, сначала "1", потом "2", потом "3", или сначала "3", потом "1", потом "2" и т.д. Поскольку число перестановок из трех элементов равно 3!, то каждая тройка нападающих учтена нами 3! = 6 раз. Поэтому 990 : 6 = 165 вариантов троек нападающих.
Answers & Comments
Verified answer
Первого футболиста можно выбрать 11 способами, второго – 10 способами, третьего – 9 способами. Таким образом получаем 11 * 10 * 9=990 вариантов выбора. Однако, каждая тройка нападающих, при этом подсчете, учтена несколько раз: одна и та же тройка нападающих может быть выбрана по разному, например, сначала "1", потом "2", потом "3", или сначала "3", потом "1", потом "2" и т.д. Поскольку число перестановок из трех элементов равно 3!, то каждая тройка нападающих учтена нами 3! = 6 раз. Поэтому 990 : 6 = 165 вариантов троек нападающих.