В стране волшебников живут волшебники и волшебницы.

Каждый знаком друг с другом.

У одного волшебника столько знакомых волшебников, сколько и волшебниц.

У волшебницы вдвое меньше знакомых волшебниц, чем волшебников. Сколько волшебников и волшебниц в стране волшебства?

________________________________________________________

Решение.

х - волшебников;

у - волшебниц

Так как каждый знаком друг с другом, то у каждого волшебника все волшебницы знакомые,  и все волшебники знакомые кроме него самого.

Получим первое уравнение:

х - 1 = у

Аналогично для каждой волшебницы:

х = 2 · (у-1)

Решаем систему:

Подставим  во второе уравнение:

3 волшебницы в стране волшебства.

4 волшебника в стране волшебства.

Ответ: 4 волшебника;

           3 волшебницы.