в многочлене 9x²y⁴+6xy³+25y² выделите полный квадрат суммы, содеожащий: а)первый и второй одночлены б)первый и третий одночлены в)второй и третий одночлены. Created by ilya39101. algebra-ru

в многочлене 9x²y⁴+6xy³+25y² выделите полный квадрат суммы, содеожащий: а)первы...

NNNLLL54

Verified answer

$1)\; \; 9x^2y^4+6xy^3+25y^2=\underbrace {\Big ((3xy^2)^2+6xy^3\Big )}_{a^2+2ab,\, a=3xy^2,\, 2ab=6xy^3}+25y^2=\\\\=\Big (\underbrace {(3xy^2)^2}_{a^2}+\underbrace {2\cdot 3xy^2\cdot y}_{2ab}+\underbrace {y^2}_{b^2}\Big )-y^2+25y^2=(3xy^2+y)^2+24y^2\; ;\\\\2)\; \; 9x^2y^4+6xy^3+25y^2=\underbrace {\Big ((3xy^2)^2+(5y)^2\Big )}_{a^2+b^2,\, a=3xy^2,\, b=5y}+6xy^3=\\\\=\Big (\underbrace {(3xy^2)^2}_{a^2}+\underbrace {(5y)^2}_{b^2}+\underbrace {2\cdot 3xy^2\cdot 5y}_{2ab}\Big )-2\cdot 3xy^2\cdot 5y+6xy^3=$

$=(3xy^2+5y)^2-30xy^3+6xy^3=(3xy^2+5y)^2-24xy^3\\\\3)\; \; 9x^2y^4+6xy^3+25y^2=9x^2y^4+\underbrace{\Big (6xy^3+(5y)^2\Big )}_{2ab+b^2,\, b=5y}=\\\\=\Big [2ab=6xy^3\; \to \; \; 2\cdot a\cdot 5y=6xy^3\; \to \; a\cdot 10y=6xy^3\; \to \; a=\frac{6xy^3}{10y}=\frac{3}{5}xy^2\Big ]=\\\\=9x^2y^4+\Big (\underbrace {(\frac{3}{5}xy^2)^2}_{a^2}+\underbrace {6xy^3}_{2ab}+\underbrace {(5y)^2}_{b^2}\Big )-(\frac{3}{5}xy^2)^2=\\\\=(\frac{3}{5}xy^2+5y)^2+9x^2y^4-\frac{9}{25}x^2y^4=(\frac{3}{5}xy^2+5y)^2+\frac{216}{25}x^2y^4=$

$=(0,6xy^2+5y)^2+8,64x^2y^4$

2 votes Thanks 5

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

точка M- середина боковой стороны CD трапеции ABCD. площадь трапеции равна 20см....

решите СО СПОСОБОМ ГРУППИРОВКИ пожалуйста...

46 баллов. В трапеции ABCD основание AD в 2 раза больше BC. Точка M середина сто...

найти две последние цифры числа 11^2014+19^2014...

Доказать, что при любом простом p > 3 значение многочлена p^5-10p^3+105p дели...

50 баллов. помогите, пожалуйста. На плоскости задан остроугольный треугольник А...

две окружности касаются друг друга внешним образом в точке A. Через точку A пров...

двадцать баллов, решите уравнение...

40 баллов, помогите с решением N6 пожалуйста...

30 баллов) помогите с решением пожалуйста!...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

точка M- середина боковой стороны CD трапеции ABCD. площадь трапеции равна 20см....

решите СО СПОСОБОМ ГРУППИРОВКИ пожалуйста...

46 баллов. В трапеции ABCD основание AD в 2 раза больше BC. Точка M середина сто...

найти две последние цифры числа 11^2014+19^2014...

Доказать, что при любом простом p > 3 значение многочлена p^5-10p^3+105p дели...

50 баллов. помогите, пожалуйста. На плоскости задан остроугольный треугольник А...

две окружности касаются друг друга внешним образом в точке A. Через точку A пров...

двадцать баллов, решите уравнение​...

40 баллов, помогите с решением N6 пожалуйста...

30 баллов) помогите с решением пожалуйста!...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social

двадцать баллов, решите уравнение...