в многочлене 9x²y⁴+6xy³+25y² выделите полный квадрат суммы, содеожащий: а)первый и второй одночлены б)первый и третий одночлены в)второй и третий одночлены. Created by ilya39101. algebra-ru

в многочлене 9x²y⁴+6xy³+25y² выделите полный квадрат суммы, содеожащий: а)первы...

NNNLLL54

Verified answer

$1)\; \; 9x^2y^4+6xy^3+25y^2=\underbrace {\Big ((3xy^2)^2+6xy^3\Big )}_{a^2+2ab,\, a=3xy^2,\, 2ab=6xy^3}+25y^2=\\\\=\Big (\underbrace {(3xy^2)^2}_{a^2}+\underbrace {2\cdot 3xy^2\cdot y}_{2ab}+\underbrace {y^2}_{b^2}\Big )-y^2+25y^2=(3xy^2+y)^2+24y^2\; ;\\\\2)\; \; 9x^2y^4+6xy^3+25y^2=\underbrace {\Big ((3xy^2)^2+(5y)^2\Big )}_{a^2+b^2,\, a=3xy^2,\, b=5y}+6xy^3=\\\\=\Big (\underbrace {(3xy^2)^2}_{a^2}+\underbrace {(5y)^2}_{b^2}+\underbrace {2\cdot 3xy^2\cdot 5y}_{2ab}\Big )-2\cdot 3xy^2\cdot 5y+6xy^3=$

$=(3xy^2+5y)^2-30xy^3+6xy^3=(3xy^2+5y)^2-24xy^3\\\\3)\; \; 9x^2y^4+6xy^3+25y^2=9x^2y^4+\underbrace{\Big (6xy^3+(5y)^2\Big )}_{2ab+b^2,\, b=5y}=\\\\=\Big [2ab=6xy^3\; \to \; \; 2\cdot a\cdot 5y=6xy^3\; \to \; a\cdot 10y=6xy^3\; \to \; a=\frac{6xy^3}{10y}=\frac{3}{5}xy^2\Big ]=\\\\=9x^2y^4+\Big (\underbrace {(\frac{3}{5}xy^2)^2}_{a^2}+\underbrace {6xy^3}_{2ab}+\underbrace {(5y)^2}_{b^2}\Big )-(\frac{3}{5}xy^2)^2=\\\\=(\frac{3}{5}xy^2+5y)^2+9x^2y^4-\frac{9}{25}x^2y^4=(\frac{3}{5}xy^2+5y)^2+\frac{216}{25}x^2y^4=$

$=(0,6xy^2+5y)^2+8,64x^2y^4$

2 votes Thanks 5

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

tochka m seredina bokovoj storony cd trapecii abcd ploshad trapecii ravna 20sm

reshite so sposobom gruppirovki pozhalujsta

46 ballov v trapecii abcd osnovanie ad v 2 raza bolshe bc tochka m seredina sto

najti dve poslednie cifry chisla 112014192014

dokazat chto pri lyubom prostom p gt 3 znachenie mnogochlena p5 10p3105p deli

50 ballov pomogite pozhalujsta na ploskosti zadan ostrougolnyj treugolnik a

dve okruzhnosti kasayutsya drug druga vneshnim obrazom v tochke a cherez tochku a prov

dvadcat ballov reshite uravnenie

40 ballov pomogite s resheniem n6 pozhalujsta

30 ballov pomogite s resheniem pozhalujsta

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social