В окружности проведены три хорды, каждая из которых пересекается с двумя другими...

December 2021 1 20 Report

В окружности проведены три хорды, каждая из которых пересекается с двумя другими. Каждая из этих хорд делится точками пересечения на три отрезка равной длины α. Найдите радиус окружности

Answers & Comments

Матов

Verified answer

Если все эти хорды пересекаются в одной точке. Следует что произведение одной части отрезка хорды на другую равны другой части хорды. Отсюда следует что хорды равны между собой , следовательно они симметрично расположены от центра . При пересечений всех трех хорд , получим правильный треугольник . Со сторонами равными $\frac{a}{3}$ . Проведем сам радиус , центр данного треугольника будет расположен относительно всех треух вершин равноудален , а радиус вписанной окружности в данный правильный треугольник будет равен $r=\frac{\sqrt{3}a}{18}$
Откуда получим сам радиус равным
$R=\sqrt{(\frac{a}{2})^2+(\frac{\sqrt{3}a}{18})^2}=\frac{\sqrt{7}a}{\sqrt{27}}$

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

tex]...

centr nizhnego osnovaniya kuba soedineny pryamymi s chetyrmya vershinami verhnego osn

v pryamougolnom treugolnike mediana i bissektrisa provedennye iz vershiny pryamo

cherez blok perekinut nerastyazhimyj shnur na koncah kotorogo visyat 2 gruza massami

telo brosheno s vysoty 500m s nachalnoj skorostyu proletev 5s ono upalo na zemlyu

rebyat ochen srochno nuzhno120 ballov1dva beguna startuyut iz odnoj tochki kr

tex]...

izvestno chto v treugolnoj piramide vse ploskie ugly pri vershine pryamye najt

tex]...

tex]...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social