В прямоугольнике ABCD известно, что AB = 5 и AD = 12. Найди вектора ав+ас. Created by Nastya332333. geometriya-ru

В прямоугольнике ABCD известно, что AB = 5 и AD = 12. Найди вектора ав+ас...

Nastya332333 @Nastya332333

July 2022 1 22 Report

В прямоугольнике ABCD известно, что AB = 5 и AD = 12. Найди
вектора ав+ас

Answers & Comments

mathkot

Ответ:

$\boxed{|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}| = 2\sqrt{97}}$

Объяснение:

Дано: ABCD - прямоугольник, AB = 5 см, AD = 12 см

Найти: $|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}|$ - ?

Решение: Так как ABCD - прямоугольник, то по свойствам прямоугольника все его углы 90°. По свойствам прямоугольника:

$AC = \sqrt{AB^{2} + AD^{2}} = \sqrt{5^{2} + 12^{2} } = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13$ см.

По свойству модуля распишем его следующим образом:

$|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}| = \sqrt{(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC})^{2}} = \sqrt{\overrightarrow{AB}^{2} + 2 \cdot \overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AC}^{2}} =$

$=\sqrt{|\overrightarrow{AB}|^{2} + 2 \cdot |\overrightarrow{AB}| \cdot |\overrightarrow{AC}| \cdot \cos \angle(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}) + |\overrightarrow{AC}|^{2}} =$

$=\sqrt{5^{2} + 2 \cdot |\overrightarrow{AB}| \cdot |\overrightarrow{AC}| \cdot \cos \angle(90^{\circ}) + 13^{2}} = \sqrt{25 + 0 + 169} = \sqrt{194} = 2\sqrt{97}$ .

Answers & Comments

1 2 3 2 6518244a3f027

1 64b04e8bf2108

23 0 1

1 fx 4x43x f14

5 yx 2x1

fx 0 f x 3 2 x 5 x

60 63a630377ac6b

kak napravleny na risunke linii vektora napryazhennosti elektricheskogo polya otrica

kakoj obyom uglekislogo gaza obrazuetsya prigorenii 27 g metilovogo spirta

esli v treugolnike abc bc a i a a b b c g to verno ravenstvo 2

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social