В равнобедренном треугольника вершина, противоположная основе отдалена от точки пересечения медиан на 64 см, а от точки пересечения серединных перпендекуляоров на 75 см. Обчислите периметр треугольника
More Questions From This User See All
Answers & Comments
ВМ=64 см, ВД=3ВМ/2=3·64/2=96 см.
Точка пересечения срединных перпендикуляров - это центр описанной окружности около треугольника. АО=ВО=СО=R=75 см.
ОД=ВД-ВО=96-75=21 см.
В прямоугольном тр-ке АОД АД²=АО²-ОД²=75²-21²=5184,
АД=72 см.
В тр-ке АВД АВ²=АД²+ВД²=72²+96²=14440,
АВ=120 см.
Периметр ΔАВС: Р=2(АВ+АД)=2(120+72)=384 см - это ответ.