В равнобедренном треугольнике ABC на оснований AC взяли точку D так чтобы AD=3, DC=5. Окружности вписанные в треугольники ABD и DBC касаются отрезка BD соответственно в точка M и N. Найдите длину отрезка MN.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Как известно, расстояние от вершины треугольника до точки касания с вписанной окружностью равно "полупериметр минус противоположная сторона". Поэтому DM=(AD+DB-AB)/2; DN=(CD+DB-CB)/2⇒MN=|DM-DN|=|(AD-CD)/2|=1
(напомним, что по условию AB=BC)
Ответ: 1