В равнобедренном треугольнике ABC проведены высоты AK и BM, градусная мера угла между которыми равна 100 °. Найдите градусную меру угла ABC.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
АС - основание,
АВ=ВС,
АК∟ВС, ВМ∟АС,
т. Р - пересечение АК и ВМ,
<ВРА=100°
Найти <АВС
Решение.
<АРК и <ВРК - смежные <АРК+<ВРК=180° <ВРК=180-100=80°
<АКВ=<РКВ=90° - как высота
▲РКВ <МВК=180-<ВРК-<РКВ=180-80-90=10°
Так как ▲АВС - равнобедренный, высота, проведённая из угла между равными сторонами, является ещё и медианой, и биссектрисой.
<АВС=2*<МВК=2*10=20°
Ответ: <АВС=20°