В равнобедренном треугольнике основание равно "a" , а боковая сторона "b" . Найд...

July 2022 1 30 Report

В равнобедренном треугольнике основание равно "a" , а боковая сторона "b" . Найдите биссектрису проведенную к боковой стороне.

Answers & Comments

aastap7775

Пусть AB = BC = b, AC = a, AK = L, ∠A = ∠C = 2X. Тогда:

$\Delta ABH: cosA = \frac{AH}{AB} = \frac{a}{2b} = cosC\\ \Delta ABC: \frac{AB}{AC} = \frac{BK}{KC} => \frac{AB}{AC} = \frac{BC - KC}{KC} => \frac{b}{a} = \frac{b-KC}{KC} => b*KC = ab - a*KC => KC = \frac{ab}{a+b}\\ \Delta AKC: AK^2 = AC^2 + KC^2 - 2*AC*KC*cosC => l^2 = a^2 + (\frac{ab}{a+b})^2 - 2*a*\frac{ab}{a+b}*\frac{a}{2b} => l^2 = a^2 + (\frac{ab}{a+b})^2 - \frac{a^3}{a+b} => l^2 = \frac{a^4 + 2a^3b + a^2b^2 + a^2b^2 - a^4-a^3b}{(a+b)^2} =>$

$l^2 = \frac{a^3b+2a^2b^2}{(a+b)^2} = \frac{a^2b(a+2b)}{(a+b)^2} => l = \frac{a}{a+b}\sqrt{2b^2+ab}$

0 votes Thanks 0

mathgenius Выбрали самый скучный способ

mathgenius Можно решить только через теорему Пифагора и подобие.

aastap7775 Думал использовать формулу Стюарта, но ее ж тоже доказывать нужно

mathgenius либо теореме биссектрисы, но это аналог подобия

2ydgr477 как прочитать то что написано?

2ydgr477 там sqrt , frac ....

Answers & Comments

b najdite h srochno pomooogiteeeeee

esli fx1xfx4 to najdite f2

vyrazite vektory zx i yw cherez a b ili a i b

ke ploshad treugolnika mek 2 najdite ploshad treugolnika avs

pyatiznachnoe chislo 2h78u delitsya na 72 bez ostatka najdite znachenie uh 3

abcdef pravilnyj shestiugolnik

ch skolko vremeni potrebuetsya loshadi chtoby polnostyu obognat poezd

pomogiite srooochnoooooooooo

5 on vesit 550 grammov skolko vesit kuvshin kogda on pust

ch eto ekvivalentno mili v chas pobila li ona rekord skorosti na sushe

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social