Пусть имеется чисел. Мы знаем, что, в частности, сумма всех чисел не делится на 3. Если эта сумма дает остаток 1 при делении на 3, то сумма первых чисел делится на 3, что невозможно. Значит, сумма всех чисел дает остаток 2 от деления на 3. Если любое некрайнее число увеличить на 1, то сумма всех чисел будет делиться на 3 и свойство нарушится. Если же любое некрайнее число уменьшить на 1, то сумма первых чисел делится на 3, поскольку давала остаток 1.