В трапеции диагонали взаимно перпендикулярны.1)Докажите что площадь прямоуг...

August 2021 1 93 Report

В трапеции диагонали взаимно перпендикулярны.
1)Докажите что площадь прямоугольного треугольника образованного его основаниями (как катетами)
меньше площади прямоугольного треугольника образованного боковыми сторонами.
(как катетами)
2)Найдите cреднюю линию этой трапеции если сумма квадратов ее диагоналей равна a

Answers & Comments

Матов

Verified answer

Если трапеция $ABCD$ $O$ , точка пересечения диагоналей
Положим что диагонали $BD=x+w\\ AC=y+z$
Получим
1) $S=\frac{\sqrt{ (x^2+y^2)(w^2+z^2)}}{2}\\
S_{2}=\frac{\sqrt{(x^2+z^2)(w^2+y^2)}}{2}\\\\
 (x^2+y^2)(w^2+z^2) < (x^2+z^2)(w^2+y^2)\\ 
(w^2-x^2)(y^2-z^2)y^2-z^2\\

$
$x>0\\
x=\frac{wz}{y}>0$
откуда получаем что больше
2)
Проведем отрезок параллельный диагонали , получим прямоугольный треугольник , у которого гипотенуза равна
$\sqrt{(z+y)^2+(w+x)^2}=\sqrt{a}\\ 

$
$\frac{AD+BC}{2}=\frac{\sqrt{a}}{2}$

Ответ $\frac{\sqrt{a}}{2}$

1 votes Thanks 1

mathgenius Молодец :)

mathgenius 2) Задача даже мой путь :)

mathgenius А вот с первой наши пути не сошлись.

Answers & Comments

Verified answer

tema stroki pomogite reshit 15 zadachu ochen nuzhno zhelatelno segodnya zaranee

dokazhite chto v proizvolnom mnogougolnika lyubaya storona ne bolshe summy ostaln

est dva treugolnika razlichnyh ploshadej verno li chto vsegda mozhno treugolnik

4 esli ya ne prav i etot sposob ne yavlyaetsya chestnym pozhalujsta reshite tak ka

summa koefficientov proizvolnogo mnogochlena c celymi koefficientamiravna

privedite uravneniya reakcij podtverzhdayushih amfoternyj harakter gidroksida olova

privedite uravneniya reakcij vzaimodejstviya elementov s kislotami hcl h2so4 hn

1privedite uravneniya reakcij podtverzhdayushih amfoternyj harakter gidroksida zhel

privedite stepeni okisleniya kotorye mogut proyavlyat eti elementy v himicheskih r

privedite formuly oksidov i gidroksidov elementov v kotoryh oni proyavlyayut1tol2b2161d24631a29b1e0295cbe8fe63f2 48783

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social