S( Δ ABC)=(1/2)·AB·BC·sin∠B=(1/2)·2·3·(1/2)=3/2=1,5 кв. ед. Биссектриса угла треугольника делит основание на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника: AD:DC=AB:BC=2:3 Значит AD:AC=2:5; АС:AD=5:2. У треугольников АВС и АВD высота общая. Значит их площади относятся как основания S(ΔABC):S(ΔABD)=5:2; 1,5:S(ΔABD)=5:2; По свойству пропорции: 5S(ΔABD)=1,5·2 S(ΔABD)=0,6 кв. ед.
Answers & Comments
Verified answer
S( Δ ABC)=(1/2)·AB·BC·sin∠B=(1/2)·2·3·(1/2)=3/2=1,5 кв. ед.Биссектриса угла треугольника делит основание на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника:
AD:DC=AB:BC=2:3
Значит
AD:AC=2:5;
АС:AD=5:2.
У треугольников АВС и АВD высота общая.
Значит их площади относятся как основания
S(ΔABC):S(ΔABD)=5:2;
1,5:S(ΔABD)=5:2;
По свойству пропорции:
5S(ΔABD)=1,5·2
S(ΔABD)=0,6 кв. ед.