У нас получились два прямоуголных треугольников: ΔАБН и ΔАСН.

Рассмотрим ΔАБН:

угол БАН=38°(по условию), уголАНБ=90°(АН-высота) => уголАБН=180°-90°-38°=52°

Рассмотрим Δ АСН:

уголСАН=42°(по условию), уголАНС=90°(АН-высота) => угол НСА=180°-90°-42°=48°

УголА=38°+42°=80°

Ответ: уголБ=52°, уголС=48°, уголА=80°.

угол БАС=38+42=80. Т.к. АН высота, то треугольник АНБ прямоугольный. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусам, тогда угол АБС=90-38=52. Т.к. АН высота, то треугольник АНС прямоугольный. Сумма отсрых углов равна 90 градусам, тогда угол АСН=90-42=48. Ответ: угол АБС=52 градуса, угол АСБ=48 градусов, угол БАС=80 градусов.