Використовуючи формулу Ньютона Лейбніца, обчисліть на фото. Created by denversvoboda. algebra-ru

Використовуючи формулу Ньютона Лейбніца, обчисліть на фото...

Ilyazov45

$\int\limits^2_1 {\Big(\frac{2}{x^2}-4x+1\Big)} \, dx=-\frac{2}{x}-2x^2+x\Bigg|_1^2=(-1-8+2)-(-2-2+1)=-7+3=\boxed{-4}$

2 votes Thanks 1

jamieracatgoduwu1

Ответ:

-4

Объяснение:

$\int\limits^2_1 {\frac{2}{x^{2}}-4x+1} \, dx = \int\limits^2_1 {2x^{-2} }} \, dx - \int\limits^2_1 {4x} \, dx + \int\limits^2_1 {1} \, dx = -2x^{-1} - 2x^{2} + x$
По формуле Ньютона-Лейбница, интеграл равен F(a) - F(b), где F(x) - первообразная, a и b - соответственно верхний и нижний пределы.
Получаем: (-2 * (2^-1) - 2*(2^2) + 2) - (-2 * (1^-1) - 2*(1^2) + 1) = -1 - 8 + 2 - (-2 - 2 + 1) = -7 - (-3) = -4

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

14e32027b04c0be5ea266e27537b6960

8dbe8251abf400ffdee6d5f6430fd428

6e5347f2922c64baee04590ab4584f07

8 10 64b6175503ea0

27 6 7 8

95061958af0163b9a2f4e70eb48e1b7d

13288339b6e4e5ea35e328c448232c7f

470fb39e028edfb7f71b66d721b8d698

6637cc397dd172eacbbbbaff93ba782e

b40fe98abd0df20789912a98a64051dd

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social