во вложении...задание С2. Created by rokfeller007. algebra-ru

во вложении...задание С2...

rokfeller007 @rokfeller007

August 2021 1 39 Report

во вложении...
задание С2

Answers & Comments

Матов

Verified answer

Для начало выведем некие параметры после того когда куб вписали в конус. Ребро куба отсечет маленький конус с радиусом в оснований положим $r$ . Обозначим сторону куба как $a$ , $y$ высоту маленького конуса, $x$ ту часть которая лежит вне куба в оснований большего конуса .
Тогда радиус маленького конуса и сторона куба будет взаимосвязь
по теореме Пифагора $r=a\sqrt{2}$ .
Тогда прямоугольные треугольники которые образовались высотой большего конуса и радиусом большего и меньшего конусов будут подобны.
Найдем радиус большего оснований он равен $R=5*cosa=4$ ,
  тогда высота
   $H=\sqrt{5^2-4^2}=3$
$\frac{a\sqrt{2}}{a\sqrt{2}+x}=\frac{y}{3}$
очевидно что
$a+y=4$
$(a\sqrt{2}+x)^2+(a+y)^2=25$

$\frac{a\sqrt{2}}{a\sqrt{2}+x}=\frac{4-a}{3}\\
2a^2+2\sqrt{2}ax+x^2+a^2+2a(4-a)+(4-a)^2=25\\\\
x^2+\sqrt{8}ax+2a^2-9=0\\
a\sqrt{2}+4x-a^2\sqrt{2}-ax=0\\\\
x=\frac{a\sqrt{2}-a^2\sqrt{2}}{a-4}\\\\
\frac{(a\sqrt{2}-a^2\sqrt{2})^2}{(a-4)^2}+\sqrt{8}a*\frac{a\sqrt{2}-a^2\sqrt{2}}{a-4}+2a^2-9=0\\
2a^2-4a^3+2a^4+\sqrt{8}a(a-4)(a\sqrt{2}-a^2\sqrt{2})+(a-4)^2(2a^2-9)=0\\
a^2+8a-16=0\\
D=8\sqrt{2}\\
 a=\frac{-8+8\sqrt{2}}{2}=-4+4\sqrt{2}=\sqrt{32}-4$
то есть сторона куба равна
$\sqrt{32}-4$

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

najti znachenie vyrazheniya na foto

celaya chast drobi2x3x5 ravna 1 x2

esse na temu rossiya eto bostok ili zapad srochno

napisat otkrytoe pismo professionalnym sportsmenam upr 4 str 98

l6701b52a59493813d6581cd43466a8a4 93373

sopostavte formacionnyj i lokalno civilizacionnyj podhody k obshestvenno istor

perevedite tekst na russkij yazykeee0b4da3e1a2230191aa1a7251c8f72 73474

zadanie urovnya s3 vo vlozhenii

raznost mezhdu chetvyortym i pervym chlenami geometricheskoj progressii ravna 27 a4bc91b7673c95e3a5f0eeaa3a42f7da9 86606

na foto8a861ca875ee773f0ce59031702117e3 5843

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social