встановити тип кривої ,знайти центр або вершину і ексцентриситет x^2+4y+6x+5=0. Created by solka0000. algebra-ru

встановити тип кривої ,знайти центр або вершину і ексцентриситет x^2+4y+6x+5=0...

Ответ:

Выделим полный квадрат

$x^2+4y+6x+5=0\\\\(x+3)^2-9+4y+5=0\\\\4y-4=-(x+3)^2\\\\4(y-1)=-(x+3)^2\\\\y-1=-\dfrac{1}{4}\, (x+3)^2$

Так как переменная "у" в первой степени, а переменная "х" во второй степени, то это уравнение параболы .

Из уравнения параболы определяем, что вершина параболы находится в точке ( -3; 1 ) . Ось симметрии имеет уравнение х= -3 .

Ветви параболы направлены вниз , так как имеем коэффициент (-1/4) .

Эксцентриситет параболы равен 1 .

Ответ:

Объяснение:

x²+6x+9-9+4y+5=0

(x+3)²+4y-4=0

(x+3)²+4(y-1)=0

x'=x+3

y'=y-1

y'=-1\4x'²

парабола, вершина (-3,1), е=1