Вычисление производной сложной функции. 1) продефференцировать функцию у=f(u(x))...

August 2022 1 7 Report

Вычисление производной сложной функции. 1) продефференцировать функцию у=f(u(x)) y=arccos Корень из х^2+2х

Answers & Comments

Verified answer

$y=arccos( \sqrt{x^2+2x} )$
Здесь три вложенных функции
$y=f(g(u(x))); f(g)=arccos(g); g(u)= \sqrt{u}; u(x)=x^2+2x$
Их производные по отдельности:
$f'(g)=(arccos(g))'=- \frac{1}{ \sqrt{1-g^2} }; g'(u)=( \sqrt{u} )'= \frac{1}{2 \sqrt{u} }; u'(x)=2x+2$
Производная всей функции
$y'= -\frac{1}{ \sqrt{1-(x^2+2x)} } * \frac{1}{2 \sqrt{x^2+2x} } *(2x+2)= -\frac{x+1}{ \sqrt{-x^2-2x+1}* \sqrt{x^2+2x} }$

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

Найти промежутки выпуклости и вогнутости у=х^4+2x^3-4...

Исследовать и построить график функции по плану исследования. у=2x^3+9x^2+12x-2...

Найдите точки перегиба у=f(x) y=x^4-2x^3+6x-4 Подробнее желательно...

чему равен arccos(-2)?????...

(2n-3)^4 2) lim(x>00) sqrt(x-2)- sqrt(x)...

2+x)=корень 3 деленная на 2...

sin^2x-3cosx-3=0 полное решение пожалуйста...

log7(x^2+7x-8)<0 Решите пж...

Стороны основания правильной усеченной треугольной пирамиды равны 9 и 18 см, а в...

показать решение с помощью единичной окружности на графике тригонометрической фу...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social