Все коэффициенты в скобках должны обнулиться. Очевидно, такое невозможно: коэффициенты при третьей и пятой степени одновременно нули, только если a = b = 0, но тогда коэффициент при x равен 1.
Если требуется найти a и b такие, что или , то достаточно требовать обнуления коэффициентов при первой и третьей степенях. Это будет выполнено, если a = 4/3, b = -1/3.
Answers & Comments
Verified answer
Раскладываем в ряд Тейлора:
Все коэффициенты в скобках должны обнулиться. Очевидно, такое невозможно: коэффициенты при третьей и пятой степени одновременно нули, только если a = b = 0, но тогда коэффициент при x равен 1.
Если требуется найти a и b такие, что или , то достаточно требовать обнуления коэффициентов при первой и третьей степенях. Это будет выполнено, если a = 4/3, b = -1/3.