Сразу отмечаем, что радиус равен стороне окружности. Поэтому пусть R = 4 см - это и сторона квадрата и радиус окружности. Проведём дугу радиуса R из правого нижнего угла, и найдём площадь этого сектора окружности. - площадь всей окружности. - площадь сектора, который составляет четыёртыю часть круга. Если теперь мы из площади квадрата вычтем площадь этого сектора, то получим площадь незакрашенной части квадрата (левый верхний угол). - площадь незакрашенной части левого верхнего угла. Т.к. вторая незакрашенная часть квадрата имеет точно такую же площадь, то вся незакрашенная часть имеет площадь:
Теперь можем найти и площадь закрашенной части квадрата:
Answers & Comments
Verified answer
Сразу отмечаем, что радиус равен стороне окружности. Поэтому пусть R = 4 см - это и сторона квадрата и радиус окружности.Проведём дугу радиуса R из правого нижнего угла, и найдём площадь этого сектора окружности.
- площадь всей окружности.
- площадь сектора, который составляет четыёртыю часть круга.
Если теперь мы из площади квадрата вычтем площадь этого сектора, то получим площадь незакрашенной части квадрата (левый верхний угол).
- площадь незакрашенной части левого верхнего угла.
Т.к. вторая незакрашенная часть квадрата имеет точно такую же площадь, то вся незакрашенная часть имеет площадь:
Теперь можем найти и площадь закрашенной части квадрата:
Ответ: 9,13 (примерно)