пусть х - длина меньшего основания.

Высота равнобедренной трапеции  равна 4 м, а диагональ образует с основанием угол 45°, значит высота и часть большего основания образуют равнобедр. прямоцг. треугольник, и часть большего основания равна 4м. В другую сторону точно такой же треугольник (трап. -равнобедренная). Тогда большее основание равно 4+4-х.

Теперь средняя линия:(меньшее основание+большее)/2=(х+8-х)/2=4

ответ: 4