Ответ: 15см

Объяснение: Формула длины диагонали через высоту и среднюю линию:

d = √h² + m², где: h-высота трапеции; m-средняя линия трапеции.

d=√9²+12²=√81+144=√225=15см

Відповідь:

Диагональ трапеции равна 15 см.

Пояснення:

Преобразуем равнобокую трапецию в прямоугольник равной площади. Отрежем треугольник, расположенный слева от высоты ( смотри рисунок ) и перевернув его приставим уго справа от трапеции. Полученный прямоугольник имеет высоту равную высоте трапеции и длину равную средней линии трапеции. Из рисунка видно, что трапеция и прямоугольник имеют равные диагонали. По теореме Пифагора диагональ равна:

d^2 = m^2 + h^2 = 144 × 81 = 225

d = sqrt ( 225 ) = 15 см.