Дано:равностор.Δ h = 6√3 Найти: а Решение: Т.к. треугольник равносторонний, то его стороны равны. Пусть сторона а, тогда высота делит сторону на два части, по а/2, и образует два равных прямоугольных треугольника, в которых а - гипотенузы, и а/2 - катеты. По теореме Пифагора: а² = (а/2)² + (6√3)² ; а² = а²/4 + 36*3; 3а²/4 = 36*3 ; а² = 36*4; а =12 Ответ: а = 12
Answers & Comments
Verified answer
H=(a√3)/2 - высота равностороннего треугольникаa=2h/√3=2*6√3/√3=12
Verified answer
Дано: равностор.Δh = 6√3
Найти: а
Решение:
Т.к. треугольник равносторонний, то его стороны равны. Пусть сторона а, тогда высота делит сторону на два части, по а/2, и образует два равных прямоугольных треугольника, в которых а - гипотенузы, и а/2 - катеты.
По теореме Пифагора:
а² = (а/2)² + (6√3)² ; а² = а²/4 + 36*3;
3а²/4 = 36*3 ; а² = 36*4; а =12
Ответ: а = 12