√(0,5а+5) - данное выражение имеет смысл, когда 0,5а+5≥0, т.к. подкоренное выражение четной степени не может быть отрицательным.

0,5а+5≥0;

0,5а≥-5;

а≥-10;

Ответ: а∈(-10;+∞).