Объяснение:

{(х-1)²+(у-2)²=2

{у=х-1

(х-1)²+(х-1-2)²=2

(х-1)²+(х-3)²=2

х²-2х+1+х²-6х+9-2=0

2х²-8х+8=0

х²-4х+4=0

D=(-4)²-4•1•4=16-16=0

x=4/2=2

y=2-1

y=1

(2;1)

одно решение, значит окруюность и прямая имеют одну точку касания,т.е прямая является касательной.