(x-2) в точке x_0 = 3 и осью 0y. С объяснением пж...

August 2022 2 7 Report

Найдите ординату точки пересечения касательной к графику функции f(x)=(3x+1)/(x-2) в точке x_0 = 3 и осью 0y. С объяснением пж

Dимасuk

Verified answer

Найдём производную функции:
f'(x) = ((3x + 1)'(x - 2) - (3x + 1)(x - 2)')/(x - 2)² = (3(x - 2) - (3x + 1))/(x - 2)² = (3x - 6 - 3x - 1)/(x - 2)² = -7/(x - 2)²
f(x₀) = (3·3 + 1)/(3 - 2) = 10/1 = 10
f'(x₀) = -7/(3 - 2)² = -7/1 = -7
y = f(x₀) + f'(x₀)(x - x₀)
y = 10 + -7(x - 3)
y = 10 - 7x + 21
y = -7x + 31
С осью Oy график функции пересекается при x = 0:
y(0) = 0 + 31 = 31
Ответ: y = 31.

2 votes Thanks 1

sedinalana Y=(3x+1)/(x-2),x0=3
y=f(x0)+f`(x0)*(x-x0) уравнение касательной
f(3)=10/1=10
f`(x)=(3x-6-3x-1)/(x-2)²=-7/(x-2)²
f`(3)=-7/1=-7
y=10-7(x-3)=10-7x+21=31-7x
y(0)=31-7*0=31
Ответ ордината равна 31

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

y=sin(arcsin x) найдите длину промежутка на котором функция возрастает мой ответ...

sin4x)' - производная...

Сколько корней имеет уравнение x^3 - 3x^2= a , если а принадлежит ( -4;0) ?...

взять производную корень из (x^2-5) в т. x = 3...

sqrt(x)+2*sqrt(x)...

(x+1)=0...

Как говорил Гораций, «Гнев это кратковременное безумие». ИЛИ Как говорил Гораций...

cosx(tgx-1)=0 y на промежутке от -pi до p включительно...

Отец пообещал, что по прибытию из командировки непременно расскажет во всех подр...

Нужна ли запятая? "для обращения к полю рекомендуется использовать методы доступ...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social