1- 2/(x-1) - 6/(x^2-1)-3/(x+1)=0. Created by fedёk1324. algebra-ru

(x+1)=0...

Verified answer

1-2/(x-1)-6/(x-1)(x+1)-3/(x+1)=0
x≠1,x≠-1
x²-1-2x-2-6-3x+3=0
x²-5x-6=0
x1+x2=5 U x1*x2=-6
x1=-1 не удов усл
x2=6

1 votes Thanks 1

skvrttt $1-\frac{2}{x-1}-\frac{6}{x^2-1}-\frac{3}{x+1}=0$ , следовательно, $\frac{2}{x-1}+\frac{6}{x^2-1}+\frac{3}{x+1}=1$

умножаем всё на $[x^2-1]$ (помня о том, естественно, что $x\neqб1$ ):
$2(x+1)+6+3(x-1)=x^2-1$

упрощаем, преобразовываем к каноничному виду квадратных уравнений:
$x^2-5x-6=0$

по теореме Виета $\left[\begin{array}{ccc}x_1+x_2=5\\x_1x_2=-6\end{array}\right$ , следовательно, $\left[\begin{array}{ccc}x_1=-1\\x_2=6\end{array}\right$

первый корень не удовлетворяет нашим требованиям, ответ: $x=6$

2 votes Thanks 1

fedёk1324 сумма коэффициентов равна 0

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social