Рівняння x²-x-2a=0 не має коренів, коли дискримінант цього рівняння менший за нуль. Дискримінант обчислюється за формулою D=b²-4ac, де a, b і c - це коефіцієнти рівняння.
У нашому випадку a=1, b=-1 і c=-2a. Тому, дискримінант буде D = (-1)²-4*1*(-2a) = 1+8a.
Answers & Comments
Ответ:
Объяснение:
х²-x-2а=0
нет корней при Д<0
Д = b² - 4*16 = b² -64
b²-64<0
(b-8)(b+8)<0
(b-8)(b+8) = 0
b(1) = 8; b(2) = -8
график парабола, ветви вверх
-8 8
-------о---------о-------->x
//////////
при x∈(-8; 8) данное уравнение не имеет корней
Рівняння x²-x-2a=0 не має коренів, коли дискримінант цього рівняння менший за нуль. Дискримінант обчислюється за формулою D=b²-4ac, де a, b і c - це коефіцієнти рівняння.
У нашому випадку a=1, b=-1 і c=-2a. Тому, дискримінант буде D = (-1)²-4*1*(-2a) = 1+8a.
Рівняння не має коренів, коли D < 0. Тобто:
1 + 8a < 0; 8a < -1; a < -1/8.