Ответ:  7.53 см.

Объяснение:

Пусть  MN = х см.  Тогда

NT = 34-x см.

По теореме Пифагора

Из ΔMNK =>

KN² = MK²- MN² = 16²-x²=256-x²;

Из ΔTNK =>

KN²=KT²-(34-x)² = 30²-(34²-2*34x+x²) = 900-(1156-68x+x²) =

= -x² +68x-256;

Так как KN²=KN², то

256-x² = -x² +68x-256;

68x=512;

x=512/68;

x=7.53 см.