x1 и х2- корни квадратого уравнения х"-5х-4=0. "- ето квадрат Найти: 1)x1умножит...

July 2022 1 10 Report

x1 и х2- корни квадратого уравнения х"-5х-4=0. "- ето квадрат
Найти: 1)x1умножить на х2+х1+х2
2)х1"+х2"
3) (х1+х2)"+2х1х2
4)х1"х2+х1х2"

Answers & Comments

skvrttt $x^2-5x-4=0\\\sqrt{D}=\sqrt{(-5)^2-4*1*(-4)}=\sqrt{25+16}=\sqrt{41}\\x_{1,2}=\frac{-bб\sqrt{D}}{2a}\to\\x_1=\frac{5+\sqrt{41}}{2}\\x_2=\frac{5-\sqrt{41}}{2}$
Тогда отсюда (договоримся сразу, что дробь $\frac{(5+\sqrt{41})(5-\sqrt{41})}{2}$ равна минус восьми, что дробь $(\frac{5+\sqrt{41}}{2})(\frac{5-\sqrt{41}}{2})$ равна минус четырём, и что дробь $\frac{5+\sqrt{41}}{2}+\frac{5-\sqrt{41}}{2}$ — пяти):

1, $x_1x_2+x_1+x_2$ :
$(\frac{5+\sqrt{41}}{2})(\frac{5-\sqrt{41}}{2})+\frac{5+\sqrt{41}}{2}+\frac{5-\sqrt{41}}{2}=-4+\frac{5+5}{2}=-4+5=1$

2, $(x_1)^2+(x_2)^2$ :
$(\frac{5+\sqrt{41}}{2})^2+(\frac{5-\sqrt{41}}{2})^2=\frac{(5+\sqrt{41})^2+(5-\sqrt{41})^2}{4}=\\\frac{25+10\sqrt{41}+41+25-10\sqrt{41}+41}{4}=\frac{50+82}{4}=33$

3, $(x_1+x_2)^2+2x_1x_2$ :
$(\frac{5+\sqrt{41}}{2}+\frac{5-\sqrt{41}}{2})^2+2(\frac{5+\sqrt{41}}{2})(\frac{5-\sqrt{41}}{2})=5^2-4*2=25-8=17$

4, $(x_1)^2x_2+x_1(x_2)^2$ :
$(\frac{5+\sqrt{41}}{2})^2*\frac{5-\sqrt{41}}{2}+\frac{5+\sqrt{41}}{2}*(\frac{5-\sqrt{41}}{2})^2=\\\frac{(5+\sqrt{41})(5+\sqrt{41})(5-\sqrt{41})}{4*2}+\frac{(5+\sqrt{41})(5-\sqrt{41})(5-\sqrt{41})}{2*4}=\\(\frac{5+\sqrt{41}}{4})(\frac{(5-\sqrt{41})(5-\sqrt{41})}{2})+(\frac{(5+\sqrt{41})(5-\sqrt{41})}{2})(\frac{5-\sqrt{41}}{4})=\\-8(\frac{5+\sqrt{41}}{4})-8(\frac{5-\sqrt{41}}{4})=-2(5+\sqrt{41})-2(5-\sqrt{41})=\\-10-2\sqrt{41}-10+2\sqrt{41}=-20$

Ответ:
1) 1; 2) 33; 3) 17; 4) –20.

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

|x-1|+|x+3|=6,2 Найти корень уровнения. Который пренадлежит промежутке (минус не...

корень 3 степеня 2...

сколько равно и как решить sin740,cos 560, cos225 градусов...

=x^+1...

сколько корней в уравнении 1) 5x-2=5x+2. 2) |5x-2|=2. 3) 5x-2=2. нужно розвязани...

сколько будет 2sin15cos15tg30ctg30 и 2cos160•cos140•cos100...

сколько будет sin(45+L), cos(45+ L), cos3L, sin3L...

2 + бета) , sin (пи+бета) спс...

сколько корней в уравнении 1) 5x-2=5x+2. 2) |5x-2|=2. 3) 5x-2=2...

13 , сколько будет sin2L, cos2L,tg2L,ctg2L...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social