Verified answer

Ответ:

Если число 2 после каждой из скобок и после х в каждой из них - множитель, то х=(-2).

Если число 2 после каждой из скобок и после х в каждой из них - показатель степени, то х=6.

Объяснение:

Так как число после скобок и х в каждой из скобок - это, скорее всего, показатель степени, рассмотрим 2 возможных варианта:

1) (x*2-36)*2+(x*2-10x+24)*2=0

2) (x²-36)²+(x²-10x+24)²=0

1 вариант.

(x*2-36)*2+(x*2-10x+24)*2=0

• Перемножаем:

2*2х-2*36+2*2х-2*10х+2*24=0

4х-72+4х-20х+48=0

• Приводим подобные слагаемые:

-12х-24=0

• Переносим (-24):

-12х=24

• Делим обе части уравнения на (-12):

-12х : (-12) = 24 : (-12)

х=(-2)

Если число 2 после каждой из скобок и после х в каждой из них - множитель, то х=(-2).

2 вариант.

(x²-36)²+(x²-10x+24)²=0

• Применяем формулу a²-b²=(a-b)(a+b) в первой скобке:

((х-6)(х+6))²+(x²-10x+24)²=0

• Теперь отдельно разложим на множители трёхчлен во второй скобке по формуле ax²+bx+c=(x-x₁)(x-x₂) (где х₁ и х₂ - корни квадратного уравнения ax²+bx+c=0).

x²-10x+24=0

D=b²-4ac=(-10)²-4*1*24=100-96=4

x²-10x+24 = (x-6)(x+4)

• Подставляем в наше уравнение (x-6)(x+4) вместо x²-10x+24:

((х-6)(х+6))²+((х-6)(х-4))²=0

(х-6)²(х+6)²+(х-6)²(х-4)²=0

• Раскладываем на множители:

(х-6)²*((х-4)²+(х+6)²)=0

• Если произведение равно нулю, один из множителей равен нулю. Решаем два уравнения:

((х-4)²+(х+6)²)=0                     (х-6)²=0

x²-8x+16+x²+12x+36=0           x-6=0

2x²+4x+52=0                         x=6

• Мы нашли первый корень х=6; теперь решаем квадратное уравнение по дискриминанту:

2x²+4x+52=0 | :2

x²+2x+26=0

D=b²-4ac=2²-4*1*26=4-104=(-100)<0

Если дискриминант меньше нуля, уравнение корней не имеет.

• Мы пришли к тому, что это квадратное уравнение не имеет корней, соответственно единственный корень уравнения это х=6.

Если число 2 после каждой из скобок и после х в каждой из них - показатель степени, то х=6.

#SPJ3