Verified answer

Ответ:

             [tex]\bf y=\dfrac{x}{\sqrt{x+2}}[/tex]  

Производная частного равна  [tex]\bf \Big(\dfrac{u}{v}\Big)'=\dfrac{u'v-uv'}{v^2}[/tex]   .

[tex]\bf y'=\dfrac{x'\cdot \sqrt{x+2}-x\cdot (\sqrt{x+2})'}{(\sqrt{x+2})^2}=\dfrac{\sqrt{x+2}-x\cdot \dfrac{1}{2\sqrt{x+2}}}{x+2}=\\\\\\=\dfrac{2(x+2)-x}{2\sqrt{x+2}\cdot (x+2)}=\dfrac{x+4}{2\sqrt{(x+2)^3}}[/tex]