Помогите пожалуйста решить с объяснением lim(x→0) ⁡(1 – √(1 – x^2 ))/x^2. Created by mariyatimoshenko. algebra-ru

x^2...

mariyatimoshenko @mariyatimoshenko

September 2021 1 11 Report

Помогите пожалуйста решить с объяснением
lim(x→0) ⁡(1 – √(1 – x^2 ))/x^2

Answers & Comments

oganesbagoyan

Verified answer

task/26015259
-------------------
lim(x→0) ⁡(1 – √(1 – x^2 ))/x^2
---------------------
неопределенность типа 0/0
lim ⁡(1 – √(1 – x² ))/ x² = lim ⁡(1 – √(1 – x² )) *(1 + √(1 – x²) )/ x² =
x→0 x→0
lim ⁡(1 – √(1 – x² )) *(1 + √(1 – x²) )/ x²(1 + √(1 – x²) ) =
x→0
lim ⁡(1² – (1 – x² )) / x²(1 + √(1 – x²) ) =lim ⁡1/ (1 + √(1 – x²) ) =
x→0 x→0
=1/(1+√((1 – 0²) ) =1/2 .

ответ : 1/2 .
* * * * * * * * * *
* * * (a+b)(a-b) =a² - b² . (√(1 -x²) ) =1-x² ; (√A)² =A A ≥0 * * *

Answers & Comments

Verified answer

trigonometricheskoe uravnenie pomogite pozhalujsta

pomogite reshit pozhalujstaa6733d16ce8f008ae0229eb077fee756 10900

pomogite reshit pozhalujsta sin 12x cos 6x

pomogite reshit zadachu po fizike ochen nado pozhalujsta0eef47641ec249b5d5f1c40ef8fd1d31 91107

pomogite reshit linejnoe neravenstvo 9x2 25 x 10

dl magnitnogo polya i silu toka protekayushego v ramke esli ee soprotivlenie r20

kak zapishetsya chislo v35 16 v shestnadcaterichnoj v vosmerichnoj sisteme schisleni

pomogite reshit uravnenie 9x2 25 x 108d12ca10f37e94d31c904544edda0feb 48716

pomogite pozhalujsta reshit24d2905733c03b60cede34b5af788a1d 63411

pomogite pozhalujsta logarifmy67522f1ab60ecd3b21f1b55d23e5efb9 68468

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social