Складіть рівняння кола, симетричного колу x²+y²=16 відносно прямої: 1) x=6; 2) y=2.
Маємо коло х²+у²=16 з центром в точці О(0;0) і радіусом R=4. Оскільки при симетрії відносно прямої відстань між точками не змінюється, то R=4 для всіх образів заданого кола. Зміниться розташування центра кола.
Дві точки називають симетричними відносно прямої, якщо ця пряма - серединний перпендікуляр.
Answers & Comments
Ответ:
1) (х-12)²+у²=16
2) х²+(у-4)²=16
Объяснение:
Складіть рівняння кола, симетричного колу x²+y²=16 відносно прямої: 1) x=6; 2) y=2.
Маємо коло х²+у²=16 з центром в точці О(0;0) і радіусом R=4. Оскільки при симетрії відносно прямої відстань між точками не змінюється, то R=4 для всіх образів заданого кола. Зміниться розташування центра кола.
1) х=6
Так як ОА=АО'=6, то ОО'=ОА+АО'=6+6=12. Отже:
О(0;0) → О'(12;0)
Тоді рівняння кола:
(х-12)²+у²=16
2) у=2
Так як ОВ=ВО''=2, то ОО''=ОВ+ВО''=2+2=4. Отже:
О(0;0) → О''(0;4)
Тоді рівняння кола:
х²+(у-4)²=16
#SPJ1