x5)?...

November 2021 1 13 Report

x1, x2, x3, x4, x5 — положительные числа. Какое наименьшее значение может принимать выражение:
sqrt[5]{ x1x2x3x4x5} * (1/x1+1/x2+1/x3+1/x4+1/x5)?

Answers & Comments

Матов

Verified answer

Заменим данные переменные на $a;b;c;d;e\\
$ соответственно

   $\sqrt[5]{abcde}*(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d}+\frac{1}{e} ) \\
 a,b,c,d,e \geq 0 \\
 \frac{(bcde+acde+abde+abce+abcd)}{(abcde)^{ \frac{4}{5}}} \\
 \frac{(bcde+acde+abde+abce+abcd)}{5} \geq \sqrt[5]{a^4b^4c^4d^4e^4} = (abcd)^{ \frac{4}{5}} \\
 \frac{(bcde+acde+abde+abce+abcd)}{(abcde)^{ \frac{4}{5}}} = 5 \frac{(abcde) ^{\frac{4}{5}}}{(abcde)^{ \frac{4}{5}}} = 5$

то есть минимальное значение $5$

4 votes Thanks 4

Answers & Comments

Verified answer

x celoe chislo

v pravilnoj shestiugolnoj prizme abcdefa1b1c1d1e1f1 vse rebra kotoroj ravny 18666e0b07428ca735e0c0c8a1af54ff7 35338

na ploskosti est 6 otrezkov nikakie dva iz kotoryh ne parallelny na kazhdom i

skolko dejstvitelnyh reshenij imeet uravnenie 1x20161x20142x201563f829939aa074885f0505703fd6d961 33613

najdite naibolshee znachenie parametra a pri kotorom sistema uravnenij axyz1

n imeet period 6p

a8 najdite chemu ravno ac1f0e3e501668498c94a5e080dc4c1400 30226

sin2x2cos2x najdite summu s ego reshenij na promezhutke 02p

x8kakoe neravenstvo primenit

a8 najdite chemu ravno ac6c14ab726bbb8ae70010f126749eadef 50250

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social