y = x * (y2-y1) / (x2-x1) +B где k =(y2-y1) / (x2-x1) = tg (ф) (тангенс угла наклона прямой, угла поворота прямой относительно положительного направления оси Х) . Точку 1 выбирают внизу прямой, или слева, если она горизонтальна. Точку 2 выбирают выше или правее.
Итак, прямая y = k * x + B проходит через две разные точки : координаты первой x1 и y1= y(x1) = k * x1 + B , координаты первой x2 и y2= y(x2) = k * x2 + B , если суметь их правильно задать или вычислить.
Поскольку при х=0 сразу получаем y(0) =B, то удобно эту точку и вычислять, и рисовать, так как она лежит на известной линии - вертикальной оси - оси ординат. Желательно эту точку использовать - мгновенно. Другую точку получим из удобного для нас условия y=0. Тогда 0= kx+B x = -B / k Тоже несложно - при этом точка лежит на горизонтальной оси абсцисс.
Подведем итог. Можно, имея известные коэффициенты k и B вычислить две точки для построения прямой Точка 1: x1=0; y1=B Точка 2: x2= -B / k; y2=0
Заметьте, что формула горизонтальной линии оси абсцисс Х имеет вид y(x)=0 для любых х, поэтому y не зависит от х, и пишут упрощённо y=0. Аналогично, что формула вертикальной линии оси ординат Y имеет вид x(y)=0 для любых y, поэтому x не зависит от y, и пишут упрощённо x=0.
Любая горизонтальная прямая выражается формулой y = B. Любая вертикальная прямая выражается формулой x=a. где а и B сдвиги линий параллельно себе в сторону от центра координат, с учётом знака числа.
Вертикальную прямую невозможно записать иначе чем x=a, потому что k = +oo или k= -оо (бесконечности, причем равнозначные) .
Прямая y= kx (при В=0 ) проходит через начало координат только потому, что х и у могут быть равны нулю только одновременно, что и следует из формулы, при любом k не равном нулю.
Если в формуле y= kx+ B имеем В не равный нулю, и k не равный нулю, то это означает, что прямая y=0 повернута на угол равный arctg (k), чтобы tg угла стал равен k, и получаем прямую с требуемым наклоном у= kx, затем эта наклонная прямая, проходящая через начало координат должна быть сдвинута по вертикали на расстояние В с учётом знака числа В, чтобы стать прямой требуемого вида y= kx+ B.
Никаких секретов и сложностей в этом нет, в чём мы и убедились
Answers & Comments
y= kx+ B,
y = x * (y2-y1) / (x2-x1) +B
где k =(y2-y1) / (x2-x1) = tg (ф) (тангенс угла наклона прямой, угла поворота прямой относительно положительного направления оси Х) .
Точку 1 выбирают внизу прямой, или слева, если она горизонтальна.
Точку 2 выбирают выше или правее.
Итак, прямая y = k * x + B проходит через две разные точки :
координаты первой x1 и y1= y(x1) = k * x1 + B ,
координаты первой x2 и y2= y(x2) = k * x2 + B ,
если суметь их правильно задать или вычислить.
Поскольку при х=0 сразу получаем y(0) =B, то удобно эту точку и вычислять, и рисовать, так как она лежит на известной линии - вертикальной оси - оси ординат. Желательно эту точку использовать - мгновенно.
Другую точку получим из удобного для нас условия y=0. Тогда
0= kx+B
x = -B / k
Тоже несложно - при этом точка лежит на горизонтальной оси абсцисс.
Подведем итог. Можно, имея известные коэффициенты k и B вычислить две точки для построения прямой
Точка 1: x1=0; y1=B
Точка 2: x2= -B / k; y2=0
Заметьте, что формула горизонтальной линии оси абсцисс Х имеет вид y(x)=0 для любых х, поэтому y не зависит от х, и пишут упрощённо y=0.
Аналогично, что формула вертикальной линии оси ординат Y имеет вид x(y)=0 для любых y, поэтому x не зависит от y, и пишут упрощённо x=0.
Любая горизонтальная прямая выражается формулой y = B.
Любая вертикальная прямая выражается формулой x=a.
где а и B сдвиги линий параллельно себе в сторону от центра координат, с учётом знака числа.
Вертикальную прямую невозможно записать иначе чем x=a,
потому что k = +oo или k= -оо (бесконечности, причем равнозначные) .
Прямая y= kx (при В=0 ) проходит через начало координат только потому,
что х и у могут быть равны нулю только одновременно, что и следует из формулы,
при любом k не равном нулю.
Если в формуле y= kx+ B имеем В не равный нулю, и k не равный нулю, то это означает, что прямая y=0 повернута на угол равный arctg (k), чтобы tg угла стал равен k, и получаем прямую с требуемым наклоном у= kx, затем эта наклонная прямая, проходящая через начало координат должна быть сдвинута по вертикали на расстояние В с учётом знака числа В, чтобы стать прямой требуемого вида y= kx+ B.
Никаких секретов и сложностей в этом нет, в чём мы и убедились