Ответ:

[tex](-5;-2)[/tex]

[tex](-3;2)[/tex]

[tex](3;-2)[/tex]

[tex](5;2)[/tex]

Объяснение:

[tex]x^2-xy-2y^2-7=0[/tex]

[tex]x^2+xy-2xy-2y^2-7=0[/tex]

[tex]x^2+xy-2xy-2y^2-7=0[/tex]

[tex]x(x+y)-2(x+y)-7=0[/tex]

[tex](x+y)(x-2y)=7[/tex]

1.

[tex](x+y)(x-2y)=-7\cdot(-1)[/tex]

[tex]\begin{cases}x+y=-7\ \ \ |\cdot 2\\x-2y=-1 \end{cases} [/tex]

[tex]\begin{cases}2x+2y=-14\\x-2y=-1\end{cases} [/tex]

+_________________

[tex]3x=-15\ \ \ |:3[/tex]

[tex]x=-5[/tex]

[tex]x+y=-7[/tex]

[tex]-5+y=-7[/tex]

[tex]y=-7+5[/tex]

[tex]y=-2[/tex]

[tex](-5;-2)[/tex]

----------------------------------------

2.

[tex](x+y)(x-2y)=-1\cdot(-7)[/tex]

[tex]\begin{cases}x+y=-1\ \ \ |\cdot 2\\x-2y=-7 \end{cases} [/tex]

[tex]\begin{cases}2x+2y=-2\\x-2y=-7\end{cases} [/tex]

+_________________

[tex]3x=-9\ \ \ |:3[/tex]

[tex]x=-3[/tex]

[tex]x+y=-1[/tex]

[tex]-3+y=-1[/tex]

[tex]y=-1+3[/tex]

[tex]y=2[/tex]

[tex](-3;2)[/tex]

----------------------------------------

3.

[tex](x+y)(x-2y)=1\cdot 7[/tex]

[tex]\begin{cases}x+y=1\ \ \ |\cdot 2\\x-2y=7 \end{cases} [/tex]

[tex]\begin{cases}2x+2y=2\\x-2y=7\end{cases} [/tex]

+_________________

[tex]3x=9\ \ \ |:3[/tex]

[tex]x=3[/tex]

[tex]x+y=1[/tex]

[tex]3+y=1[/tex]

[tex]y=1-3[/tex]

[tex]y=-2[/tex]

[tex](3;-2)[/tex]

----------------------------------------

4.

[tex](x+y)(x-2y)=7\cdot 1[/tex]

[tex]\begin{cases}x+y=7\ \ \ |\cdot 2\\x-2y=1 \end{cases} [/tex]

[tex]\begin{cases}2x+2y=14\\x-2y=1\end{cases} [/tex]

+_________________

[tex]3x=15\ \ \ |:3[/tex]

[tex]x=5[/tex]

[tex]x+y=7[/tex]

[tex]5+y=7[/tex]

[tex]y=7-5[/tex]

[tex]y=2[/tex]

[tex](5;2)[/tex]