Если функция y = f(x) периодическая и имеет период, равный T, то функция y = Af(kx + b), где A, k, b – постоянные действительно числа, а число k ≠ 0 также периодическая, причём её период равен [tex]\displaystyle \frac{T}{|k|} [/tex]

[tex]\displaystyle y = \cos2x + \tan x[/tex]

Для каждой тригонометрической функции по отдельности находим период. Затем находим НОК(T₁; T₂).

[tex]\displaystyle y=\cos2x [/tex]

[tex] \displaystyle T_1 = \frac{\stackrel{1/ }{} \not2\pi}{ \stackrel{1/ }{}\not2} = \pi[/tex]

[tex] \displaystyle y = \tan x[/tex]

[tex] \displaystyle T_2 = \pi[/tex]

[tex] \displaystyle HOK(\pi;\pi) = \pi[/tex]

Период функции y = cos2x + tgx равен π

Но в условии просят значение периода разделить на π.

[tex]\displaystyle \frac{\pi}{\pi} = \bf1[/tex]

Ответ: 1